今天广州一模／文数学／UN．19

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:05:22
某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率P与日产量x(x∈N*)件间的关系为
P＝①(x+20)/200,0<x<=15
②(x^2+300)/3000,15<x<=30
每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元.
(1)将日利润y（元）表示为日产x(件）的函数．

设次品个数为H，日产为X，则正品个数为X－H，
当0＜X＜15时，H＝（X＋20／200）X
当15＜X＜30时，H＝（X＊＋300／3000）X，
日利润＝盈利－亏损＝正品数X2900－次品数X1100，
即Y＝2900〔X－（X＋20／200）X〕－1100〔（X＋20／200）X〕＝－20X＊＋2500X，0＜X＜15
Y＝2900〔X－（X＊＋300／3000）X〕－1100〔（X＊＋300／3000）X〕＝－（4／3）X＠＋2500X，15＜X＜30
注＠：三次方 ＊：二次方