求教,一次方程组解法,急盼

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 21:45:35
a+b+c=54
e-d=5
c+d+e=78
b-a=7
a+e=44
急盼解法,万分感谢!满意即加分!!!

b=7+a
c=54-a-b
c=54-a-(7+a)
=54-7-2a
=47-2a

e=5+d
因为c+d+e=78
所以c+d+(5+d)=78
47-2a+5+2d=78
2d-2a=26
d-a=13
d=13+a
e=5+d=13+5+a=18+a

a+e=44 a+18+a=44 2a=26 a=13
b-a=7 b-13=7 b=20
c=47-2a=47-26=21
d=13+a=13+13=26
e=18+a=18+13=31

由题意可得:a=b_7; c=78_d_e;e=44_a;d=e_5;可得:a=_44;b=_37;c=_93;d=83;e=88;

这种题最好从未知数少的方程入手
由b-a=7得b=7+a
由a+e=44得e=44-a
又由e-d=5得d=e-5=(44-a)-5=39-a,即d=39-a
将以上三式代入a+b+c=54与c+d+e=78得
a+(7+a)+c=54 c+(39-a)+(44-a)=78
即 2a+c=47 c-2a=-5
两式相加,得 2c=42 c=21
代入2a+c=47得 2a=26 a=13
由b=7+a得 b=20
由d=39-a得 d=26
由e=44-a得 e=31
综上所述:方程组的解为,a=13,b=20,c=21,d=26,e=31

太简单了啊
b=7+a
c=54-a-b
c=54-a-(7+a)
=54-7-2