关于数学二次函数的题目 要过程的

已知一个二次函数的图象的顶点坐标为(2,-3).
(1)若图象与直线y= -2x+1的一个交点的横坐标为1,求该二次函数的解析式
解：设二次函数的解析式为 y=a（x-2）²-3
把x=1代人直线y= -2x+1得y=-1∴交点的为(1,-1)
∴-1=a（1-2）²-3
∴a=2，∴y=2（x-2）²-3 =2x²-8x+5
(2)若图象在x轴上截得的线段长为6,求该二次函数解析式
解：∵图象在x轴上截得的线段长为6，对称轴x=2
∴图象与x轴的交点为(-1,0)(5,0)
设二次函数的解析式为 y=a（x+1）（x-5）
把顶点坐标(2,-3)代入得 a=1/3
∴二次函数的解析式为 y=1/3（x+1）（x-5）=1/3×x²-4/3×x-5/3

1把X=1代人直线的Y=-2*1+1=1 设Y=A｛[X-2]平方｝-3 把[1,1]代入Y=A｛[X-2]平方｝-3 得A＝4 所以Y=4｛[X-2]平方｝-3
2． 设Y=A｛[X-2]平方｝-3 用／A／除以更号DELETA〔三角形〕等与6做

1)交点为(1,-1)(将-1代入y=-2x=1)故抛物线过(1,-1)(2,-3),解得y=2x^2-8x=5
2)抛物线过点(2,-3),x2-x1=6,两交点关于对称轴x=2对称，故为(-1,0)(5,0),解得y=1/3x^2-4/3x-5/3