圆 数学题

1、连接AE、OE，取DE中点H，连接AH、OH，根据条件，AH、OH都垂直于DE，那A、H、O三点共线。令正方形边长为2a,OD=a，AO=根号5a,这里，令根号5=b,
AO=ab,根据射影定理，OD^2=OH*OA,即：a^2=OH*ab,OH=a/b,
DH=(a^2-(a/b)^2)^0.5=2a/b=2OH,很明显，三角形OHD相似于三角形FCD，那有：FC=1/2CD，第一题得证。
2、这里a=1cm，做EN垂直AB于N，延长DF，角AB延长线于P，根据三角形相似，很明显，有BP=AB=2a，三角形ADP面积为：4a*2a/2=4a^2=4cm^2，三角形ADE面积：DE*AH/2=2a/b*（ab-a/b)=2a^2-2a^2/b^2=8a^2/5=1.6cm^2，那三角形APE面积为：4-1.6=2.4，那EN=2.4*2/4a=1.2，三角形ABE面积：2*1.2/2=1.2
令BE=2x，BE上的高为h，有：x^2+h^2=4,xh=1.2，BE=4/根号10
3、设DC与BG交于I，作OL垂直CD交圆O于L，连接IL，接上题，a=1cm,EN=1.2，BE=4/根号10，那BN=0.4，三角形EBN相似于三角形BIC，可得出CI=2/3。那OI=1/3。那OI/OL=（1/3）/1=1/3=CI/BC，角LOI=角BCI=90度，那三角形LOI相似于三角形BCI，于角BIC=角LIO，于是B、I、L三点共线，即G、L共点。那OL||BC，得证

题错了

没图怎么做。。。。。。

1.连接A0 ，则AO⊥DE，(连心线垂直公共弦）
∴∠DAO+∠AOD=∠CDF+∠AOD
∴∠DAO=∠CDF
又∵∠ADO=∠DCF=90°
∴△ADO≌△DCF
∴DO=CF
∵OD=1/2CD=1/2BC
∴CF=1/2BC
∴BF=CF
2.连接BD ，过点B作BM⊥DE于M
∵BC切⊙A于B
∴∠EBF=∠BDF
∵∠MBF+∠BFM=∠FDC+∠DFC=90°，∠BFM=∠DCF
∴∠MBF=∠FDC
∵∠BDF+∠FDC=4