求助：一道简单的数学题

解:设过A，B两点得直线方程为y=x+k,A，B两点坐标为(x1,y1),(x2,y2),则
y=x^2
y=x+k
即x^2-x-k=0
所以x1+x2=1,x1x2=-k,y1-y2=x1-x2
所以|AB|=√[(y1-y2)^2+(x1-x2)^2]
=√[2(x1-x2)^2]=√2[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[2(1+4k)]
又两平行直线AB、CD的距离=|(4-k)√2/2|
即√2(1+4k)=|(4-k)√2/2|
所以k=12±2√33
正方形的边长=|(4-k)√2/2|=√66±4√2

∵直线y=x+4与直线y=x平行
∴AC⊥x轴，BD⊥y轴，
A点在抛物线y=x²上故设A坐标为（m，m²），正方形的边长为a，
则AD=BD=√2 ×a，
B坐标为（m+√2 ÷2×a，m²+√2 ÷2×a），
C坐标为（m，m²+√2× a），
D坐标为（m-√2÷2 ×a，m²+√2÷2× a），
∵C点在直线y=x+4上
∴m²+√2 ×a=m+4 ①
∵B点在抛物线y=x²上
∴m²+√2 ÷2×a=（m+√2 ÷2×a）²
化简为√2 ÷2 = √2 ×m+ 1/2×a ②
∴a=√2 -2√2 ×m代入①得
m²-5m-2=0
m=（5±√33）/2
∴a=-4√2±√66
∵a＞0
∴a=-4√2+√66
简单？