一道简单的数学题求助

假设围成长方形的边长分别为a、b，且a>b>0。
0<2（a+b)-4<36 →1<a+b<20，
由ab={[2(a+b)-4]/4}^2，可知ab是完全平方数。
由1<a+b<20，可知，ab<81.
在自然数1——81中的完全平方数有4、9、16、25、36、49、64。
因为a、b均为自然数，且a>b，
我们只要找出当ab=64,a+b=18;ab=49,a+b=16;ab=36,a+b=14;
ab=25,a+b=12;ab=16,a+b=10;ab=9,a+b=8;ab=4,a+b=6
这些情况下(a-b)^2是否是完全平方数就可以了。
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
结果显示当ab=16,a+b=10时，(a-b)^2=36
解a+b=10,a-b=6,得到a=8，b=2。
那么就有[2*（2+8）-4]/4=4
4*4-4=12
有12只羊。
排成长方形时，需要用2排每排8个共16个桩，去掉4个桩，排成边长为4的正方形，用12个桩。

x*y=(((x+y)*2-4)/4)的平方
0〈2（x+y)-4<36