我想问一个数学问题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 09:04:14
这是我遇到的一道奥数提，有谁能帮我解一解？某大学有外语教师130人，其中只教英语的有60人，教日语的有55人，教法语的有50人，既教英语又教日语的有20人，既教英语又教法语的有15人，既教日语又教法语的有13人，有7人英语、法语、日语三门课都会教。则不教这三门外语的有多少人？

本题只有求出至少教英、日、法三门课中一种的教师人数，才能求出不教这三门课的外语教师的人数。至少教英、日、法三门课中一种教师人数可根据容斥原理求出。

根据容斥原理,至少教英、日、法三门课中一种的教师人数为60+55+50-20-15-13+7=124（人）

不教这三门课的外语教师的人数为130-124=6（人）

130-(60+55+50-20-15-13-7)=20