SOS!!!我又一道很难的数学题，寻求帮助！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 05:02:47
一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米，从早晨7点开始，有18列火车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米，早晨8点，由第一站发出一列客车，向第11站驶去，时速是100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。问：在哪两个相邻站之间，客车能与三列货车先后相遇？

分析法：客车从一个车站走到下个车站所需时间为：
7÷100×60＝ 分钟。
所以客车到第一站的时间为;
第一站：8时0分；第二站：8时 分；第三站;8时 分；第四站：8时 分；
第五站：8时 分；第六站：8时21分；第七站:8时 分；第八站：8时 分；
第九站：8时 分；第十站：8时 分；第十一站：8时42分。
而客车出发时，第一辆货车距它：
10×7－60×1＝10千米。
所以，客车与第一辆相遇为8时
10÷(100＋60)×60＝ 分。
相邻两货车间距为：60×5÷60＝5千米。
所以，客车经过两辆货车的时间间隔为：
5÷(100＋6)×60＝ 分。
则客车与18辆货车相遇时间顺次为：
8时 分；8时 分；8时 分；8时 分；8时 分；8时 分；
8时15分；8时 分；8时 分；8时 分；8时 分；8时 分；
8时 分；8时 分；8时30分；8时 分；8时 分；8时 分。
所以，客车在8时 分到达第五站，8时21分到达第六站。在此期间，它于8时 分；8时 分；8时 分三次与货车相遇。
所以，是在第5、6两站间，客车三次与货车相遇。

例75
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