数学达人进~~~急用

根据反函数定义，f(x)=-log3,x
化简f(mx)*f(mx^2)=f(1/3)
(log3,mx)*(log3,mx^2)=1
((log3,m)+(log3,x))*((log3,m)+(2log3,x))=1
2(log3,x)^2+3(log3,m)(log3,x)+(log3,m)^2-1=0........（1）
化为了关于(log3,x)的一元二次方程
x都在（1，正无穷大）内
即(log3,x)在（3，正无穷大）
因此两根之和大于6，两根之积大于9
根据韦达定理
1.5(log3,m)>6
[(log3,m)^2-1]/2>9
解不等式组得m大于3的根号19次方

反函数是f(x)是以1/3为底，x的对数。
则f(mx)*f(mx^2)=f(1/3),等价于3mx^2+3mx-1=0
在此基础上再求m的取值范围就容易多了。