41的平方加42的平方加………加100的平方等于多少??

由自然数平方和公式：1+2平方+3平方+……n平方=6分之1*n*(n+1)*(2n+1)
所以原式等于1到100的平方和--1到40的平方和
=1/6*100*101*201-1/6*40*41*81
=316210

41的平方加42的平方加………加100的平方=321560
方法：(41>2+42>2+...+99>2)+100>2
=(79-29)2+(79-28)2+....(79-1)2+70>2
(79+29)>2+(79+28)>2+.....(79+1)>2) +100>2
=70>2*60+2(29>2+28>2+....+1>2)+100>2
以此类推得
＝70＞2＊60＋15＞2＊60＋7＞2＊52＋14＞2＊4＋8（6＞2＋5＞2....1>2)+100>2
=321560
（">"为乘方的意思）