二元应用题(初一)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:46:08
某人沿公路跑步,留心每隔6分钟有一辆公共汽车从后面开到前面去,每隔2分钟有一辆公共汽车从对面开过来,若这人与公共汽车的速度都不变,每隔几分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出?

用二元一次方程组解,一元一次也行

假设该人不动,两方来车时间间隔相等,即为发车间隔,设为t
车速v,行人速度x,则满足下列关系:
同向来车时间间隔:t+6x/v=6,
相向来车时间间隔:t-2x/v=2,
两式联立,消去x/v,得
t=3
即发车间隔为3分钟

假设两辆相邻公汽之间距离为a，人的速度为x，车的速度为y
从第n辆公汽从他背后开过到第n+1辆车从他背后开过共用6分钟
第n辆公汽从他背后开过第n+1辆车和人的距离为a,得
(1)a=6(y-x)
从第m辆公汽从他面前开过到第m+1辆车从他面前开过共用2分钟
第m辆公汽从他背后开过第m+1辆车和人的距离为a,得
(2)a=2(y+x)
（1）（2）联立得y=2x
a=6x=3y
a/y=3
则总站每隔3分钟发一次车