三角函数的和积互换公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B)=(tanAtanB)/(1-tanAtanB)
积化和差
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAcosB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
2sinAcosB=cos(A-B)-cos(A+B)
和差化积
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———*cos———
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos——————*sin——————
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
1 2 2
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β