cos（П／5）.cos(2П/5)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 17:31:08
1. cos（П／5）.cos(2П/5)=?
2.已知sina=cos2a,a∈（П／2，П），则tan2a＝？

3.求证：tan(x-П／4)=（sinx-cosx）/（sinx+cosx）

要详细过程～谢谢了～！不要只给个最后‘答案～

1）cos(∏/5)=cos36度(顶角为36度的等腰三角形是黄金比例三角形)=(x/2)*(1+x/2)/(1+x) 其中x=(根号5-1)/2
代入即可。
2)cos2a=1-2(sina)^2=sina ==>sina=0.5(因为∏/2<a<∏ 所以sina>0 负根舍去) ===>a=150度
所以 tan2a=tan300度＝tan(-60)度＝负根号3
3)当x=2k∏＋∏/2和(2k+1)∏+∏/2时 显然等式成立
当x不等于它们时 cosx不等于零
右式上下同除以cosx,得 (tanx-1)/(tanx+1)
=(tanx-tan(∏/4))/1+(tan(∏/4)tanx)=tan(x-∏/4)