三角函数的值域 3cos+1/cos+2

解:y=3cosX+1/cosX+2(把分母乘过去)
ycosX+2y=3cosX+1(移项)
ycosX-3cosX=1-2y(提公因式)
cosX(y-3)=1-2y(移项)
cosX=1-2y/y-3
因为cosX的值域为[-1,1]
所以1-2y/y-3的值域也是[-1,1](带入)
-1<1-2y/y-3<1
最后解出:[-2,4/3]

3cosx+1/cosx+2 值域:[-2,4/3]