菱形ABCD的对角线交于O,过点O作菱形各边的垂线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 10:06:27

菱形ABCD的对角线交于O,过点O作菱形各边的垂线，垂足为E、F、G、H，求证： EFHG是矩形图：http://hiphotos.baidu.com/cmf911/pic/item/b8d844c2712f3b36e5dd3bbd.jpg

证明：因为菱形ABCD中，AD平行BC，又OF垂直BC，OH垂直AC，所以F、O、H三点在一条直线上，同理，E、O、G三点共线。
因为菱形的一条对角线平分一组内角，所以利用角平分线的性质定理（角平分线上的点到角两边的距离相等），可得：
OE=OF=OG=OH，所以EG=FH，
所以四边形EFGH是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）

菱形ABCD的对角线交于O,过点O作菱形各边的垂线菱形ABCD的对角线交于O点，AC =16，BD=12，求菱形ABCD的高菱形ABCD的对角线交于O点,AC=16CM,BD=12CM.求菱形ABCD的高. 菱形ABCD的周长为2p,对角线AB,BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,O,证明四边形AFCE为菱形在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数已知菱形ABCD的边长为3cm,角BCD=120°,对角线AB和BD交于点O,试求菱形两条对角线的长. 设菱形ABCD的两条对角线相交于点O,证明：若圆O与AB相切，那么圆O与菱形的其他各边也相切菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点请说明E,F,G,H四个点在⊙O上平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知△AOB是等边三角形,