数学关于解三角形与不等式综合的一道题,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:55:30
设三角形三条边长分别为15CM,19CM,23CM,若把它们三条边都缩短xCM,则成为钝角三角形,求x的取值范围.

分数有限,先谢谢了

钝角三角形三边为三边长为a,b,c，假设a>=b>=c,则有
a^2>b^2+c^2（可以通过余弦定理推出）
那么(23-x)^2>(19-x)^2+(15-x)^2
所以化简得到
x^2-22x-57<0
所以(x-19)(x-3)<0
所以 3<x<19
又因为15-x>0
所以x<15
综上 3<x<15