如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90度,求这个多边形的内角和

每个内角和外角的和是180度，设每个内角是x度，则外角是（180-x）度，又因为已知 x-(180-x)=90, 所以，x=135度。

多边形的内角和=（n-2）*180度 其中n为多边形的边数。

对于多边形，有多少个边就有多少个角。

所以，（n-2）*180=135n

计算得，n=8

所以，该多边形共有8个边，也就是有8个内角。

由于每个内角135度，则内角和135*8=1080度。

设内角X,外角Y
X+Y=180
X-Y=90
X=135

因为等边多边形

设为N边行，中心点O，AB为一边
角OAB＝角OBA且和为135度
得角AOB=45
N倍角AOB＝360
N=8
内角和8×135＝1080

顶~!