一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 05:31:12

设多边形的内角为X度,则其相邻的外角为X-90度,
因为X+X-90=180,
所以X=135度,
所以X-90=45度,
因为多边形的外角和始终为360度,而每个内角都相等,
所以每个外角也都相等,
所以每个外角的度数为360/45=8,
所以这是个8边形.

x-(180-x)=90
x=135度
n=360/(180-135)=8
这个多边形边数为8

内角135°外角45°
八边形

三角形

8边形

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