数学问题!急!急!急!智者请进!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 07:23:11
设x\x^2-mx+1=1,那x^3/x^6-m^3x^3+1的值为( )。

A.1 B.1/m^3+3 C.1/3m^2-2 D.1/3m^2+1

大哥大姐们这是一道初一的奥数题,知道的进!谢谢!谢谢!......
分母是X的六次方 减 M的三次方和X的三次方的积 再加1.
谢谢!

解:将已知两边取倒数,得:
(x^2-mx+1)/x=1
x-m+1/x=1
x+1/x=1+m
则:
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]
=(1+m)[(1+m)^2-3]
=(1+m)(m^2+2m-2)
=(m^2+2m-2)+m(m^2+2m-2)
=m^3+3m^2-2
先算:
(x^6-m^3x^3+1)/x^3
=x^3-m^3+1/x^3
=x^3+1/x^3-m^3
=m^3+3m^2-2-m^3
=3m^2-2
所以
x^3/(x^6-m^3x^3+1)=1/(3m^2-2)

故应选C。

设x\x^2-mx+1=1,那x^3/x^6-m^3x^3+1的值为( )。

A.1 B.1/m^3+3 C.1/3m^2-2 D.1/3m^2+1

x/(x^2-mx+1)=1

x^2-mx+1=x

x^2-(m+1)x+1=0

二边同除以X

X+1/X=m+1

x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]

=(m+1)[(m+1)^2-3]
=(m+1)(m^2+2m-2)
=m^3+2m^2-2m+m^2+2m-2
=m^3+3m^2-2

x^3/x^6-m^3x^3+1

=1/[(x^6-m^3x^3+1)/x^3]

=1/[x^3+1/x^3-m^3]

=1/(m^3+3m^2-2-m^3)

=1/(3m^2-2)

选:C

小朋友,你的书写形式太不规范了。哥哥姐姐们无法回答。
分母到底是什么:》