一个锐角三角形，以三边为斜边向外做等腰直角三角形，找出并证明垂直且相等的两条线.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:14:41
作图很容易看出,不过很难证明.

延长BD至P，使DP=BD，连AP，CP，AE与DF相交于点O。如图

AB/BP=BE/BC=根号下2除以2，角DBC=45+角ABC=角ABE，所以三角形ABE，与三角形PBC相似，AE/PC=AB/BP，AE=根号下2除以2倍PC

同理三角形ADF与三角形APC相似，DF=根号下2除以2倍PC，AE=DF

由三角形ADF与三角形APC相似，角ADF=角APC，三角形ABE与三角形PBC相似，角BAE=角CPB，角DAE+角ADF=45+角BAE+角ADF=45+ 角CPB+角APC=90，所以AE垂直DF.

 

所以AE垂直且等于DF。

hao

一个锐角三角形，以三边为斜边向外做等腰直角三角形，找出并证明垂直且相等的两条线. 一个直角三角形三边分别为3,4,5,若以斜边为轴将直角三角形旋转一周,则所成旋转体的体积是多少? 一个直角三角形三边分别是3、4、5厘米，以斜边为轴将它旋转一周，所成的旋转体的体积是多少？ 一个直角三角形三边的长为连续整数,求这个三角形的斜边长 分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 在锐角三角形ABC中,D是BC中点,分别以AB,AC为斜边向外作等腰直角三角形ABH,AGC,求证:HD=DG,HD⊥DG 随机写出两个小于1的正数x,y，它们与数1在一起，正好构成一个锐角三角形的三边的概率为？ 直角三角形三边分别是3厘米，4厘米，5厘米，则所若以斜边为轴将直角三角形旋转一周，体积是多少立方厘米？ 一个直角三角形三边分别为a b c,c才为斜边当a=15时b c分别为多少?所有答案 初二数学，急急！！已知一个直角三角形的斜边于一条直角边的和为8,差为2。试求这个三角形的三边长