奥数高手快来

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 05:42:30

长方体的长宽高分别是4分米、3分米、2分米，沿长边垂直切5刀，沿宽边切4刀，沿高边垂直切n刀所的若干长方体表面积的和是224平方分米，求n

原来长方体的表面积为4*3*2+3*2*2+4*2*2=52
沿长边垂直切一刀，表面积增加12，5到增加60
沿宽边切一刀，表面积增加16，4刀增加64
沿高边垂直切一刀，表面积增加24，n刀增加24n
所以有：52+60+64+24n=224
解得n=2(刀)

224-3*2*12-4*2*4=120(平方分米)
120/（3*4）＝10（面）
（10－2）/2＝4（刀）
答：N是4