奥数题目，高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:57:38
已知三个互不相同的自然数之和为55，其中每两个数的和分别是完全平方数，那么这三个自然数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
要具体的解题过程和思路。

6
19
30

设为a,b,c
a+b+c=55
可a+b,b+c,c+a都是完全平方数，可能是4,9,16,25,36,49,64
那a+b+b+c+c+a=2(a+b+c)=110，可以推出应该是25,36,49这三个数
解三元一次方程啰！
a+b＝25,b+c＝36,c+a＝49,就可以知道这三个数是6,19,30了。

6,30,19

6,19,30

6，19，30