UC知道有关奥数的题目，数学高手来
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 08:02:51
这是2005年全国初中数学联赛的一道填空题：（由于本人电脑水平有限，所以根号都用括号表示出来。
若根号下（7x^2+9x+13)+根号下（7x^2-5x+13)=7x,则X=什么？
它的答案中第一步是这样的：
解：显然X大于0，由条件得
14X
—————————————————————— =7X
根号下（7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13)=7x
所以“根号下（7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13)=2”
…………
…………
…………
接下去我就不写了，我就是不明白这第一步是怎么来的，怎么突然加号变减号（注意，原题中的+在答案中的分母时变成了-），而且还冒出个14X？
高手帮帮忙吧，最好快点，我先谢谢了！有可能提高悬赏分的哦！
说明一下，那个
14X
——————————
………………
是几分之几，也就是说如果是二分之一，就是
1
——
2
我的电脑水平有限，就将就点吧，高手最好能快点，如果我满意给50分！（算我破费了。）
若根号下（7x^2+9x+13)+根号下（7x^2-5x+13)=7x,则X=什么？
它的答案中第一步是这样的：
解：显然X大于0，由条件得
14X
—————————————————————— =7X
根号下（7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13)=7x
所以“根号下（7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13)=2”
…………
…………
…………
接下去我就不写了，我就是不明白这第一步是怎么来的，怎么突然加号变减号（注意，原题中的+在答案中的分母时变成了-），而且还冒出个14X？
高手帮帮忙吧，最好快点，我先谢谢了！有可能提高悬赏分的哦！
说明一下，那个
14X
——————————
………………
是几分之几，也就是说如果是二分之一，就是
1
——
2
我的电脑水平有限，就将就点吧，高手最好能快点，如果我满意给50分！（算我破费了。）
把左边看成分母为1的分数,分子分母同乘以（7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13)=7x
上面不就去掉根号,分子变为14X,分母为7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13)=7x
了吗?
分子有理化，平方差公式
14X
—————————————————————— =7X
？
其实不难
只要你明白这个就可以了
√a+√b
（√a+√b）（√a-√b）
= ————————————
（√a-√b）
a-b
=————————————
（√a-√b）
这样a-b 就刚好对应题目中的14x
我想你应该明白了
希望对你有帮助
(根号下（7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13))*(（7x^2+9x+13)+根号下（7x^2-5x+13))=14x
就比如 根号下2+1=1/(根号下2-1)
(a+b)*(a-b)=a的平方+b的平方
根号下（7x^2+9x+13)+根号下（7x^2-5x+13)=7x
把（7x^2+9x+13)看成a,（7x^2-5x+13)看成b
在左边上下同时乘以 根号下（7x^2+9x+13)-根号下（7x^2-5x+13)