土地经过交换后，已经拥有20年，现在的土地管理权归谁所有？

这位朋友，你们交换土地管理，虽然签有合同，但是没有到相关的土地管理部门登记，不符合我国土地管理法，不予承认。
你们的行为涉及到土地权属的变更，需要进行土地权属的变更登记和土地登记，土地管理相关部门备案归档，才是合法的。
不过20年前是一个很遥远的时间段，那个时候我国的土地管理法规还不健全，对这方面的要求远没有现在严格，你可以去当地土地管理部门补全相关手续。