已经知道SinA＝1/3,360度<A<540度，那么Sin(A/2)+Cos(A/2)=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 14:56:17
过程 谢谢

因为360<a<540
所以180<a<270
因此sina/2<0
cosa/2<0
所以sina/2+cosa/2<0
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
(sina/2+cosa/2)^2=sin^(a/2)+cos^(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)=1+1/3=4/3
所以sin(a/2)+cos(a/2)=-2/根号3

[sin(A/2)+cos(A/2)]^2
=sin^2(A/2)+cos^2(A/2)+2sin(A/2)cos(A/2)
=1+sinA=1+1/3=4/3
因180度<A/2<270度
所以A/2的正弦和余弦值均为负值
则sin(A/2)+cos(A/2)=-2√3/3