在直线L：3X-Y-1=0上求一点P，使得（1） P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最小；

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 08:17:23

解：在直线L：3X-Y-1=0上求一点P，使得
（1） P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大
显然A、B位于直线L两侧
作B关于直线L的对称点B'，连接B'A
则B'A 所在直线与直线L交点即为P
此时，|PA-PB|的差值最大，最大值就是B'A
设B点关于L对称点B’（a．b）（b-4）*3=-（a-0），
3a-（b+4）-2=0得a=3，b=3
AB的直线方程为2X+3Y-9=0解方程2X+Y-9=0
3X-Y-1=0即（2、5）是距离之差最大的点．
第二问我也在研讨中。。。

这个问题读高中的时候肯定能解出来
遗憾是不记得点到直线和两点间的距离公式啦
嘿嘿1

直线L经过点A(2.4),L被L1:x-y+1=0,L2:x-y-2=o所截线段的中点在直线L3:x+2y-3=0上,求此直线的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程对直线L上任意一点P(x,y)，点Q（4x+2，x+3y）也在此直线上，求直线L的方程求圆心在直线x-3y=0上,与y轴相切,且被直线y=x..... 求经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线L的方程已知直线L：y=4x和P（6，4），在直线L上求一点Q，使。。。 1、直线L与直线2X-Y=1关于直线X+Y=0对称，求直线L的方程。急求:一直线过定点M(0,1),且它夹在两直线x-3y+10=0,2x+y-8=0之间的线段恰好被M平分,求直线l的方程已知直线l:y=3x和点M(8,3),在l上求一点N,使N在第一象限内且直线MN与直线l及x正半轴围成的三角形面积最小已知点P在直线L:x+y+1=0上,求使根号下[x+2]的平方+[y-3]的平方取得最小值时点P的坐标.

在直线L：3X-Y-1=0上求一点P，使得 （1） P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最小；

在直线L：3X-Y-1=0上求一点P，使得（1） P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最小；