帮帮忙！一道比较难的6年级题目!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:53:11
完成一件工作,甲独坐12天完成,乙独坐9天完成.若甲先做若干天,乙再接着做,前后一共用了10天时间.问甲做了多少天?
(要求:要有条理的写出来.)
假如是方程要把步骤写清楚！

假设总的任务是A
甲的工作速度是a，乙的工作速度是b
那么：12a=A 9b=A 12a=9b b=4/3a

一次他们合作用了10天，假设这10天是这样分的，甲干了x天，乙干了y天
那么：x+y=10 y=10-x ax+by=A
又因为12a=A
所以：ax+by=12a
ax+（4/3a）（10-x）=12a
x+4/3（10-x）=12
x=4
所以甲做了4天工

设甲做X天，乙做Y天
由题意列方程：
1/12 X+1/9 Y=1
X+Y=10
解得：X=4
Y=6

答：甲做了4天

设：甲做了x天，则乙做了（10-x）天。
1/12x+1/9(10-x)=1
x=4

x/12+(10-x)/9=1
设甲做了X天.乙做了10-X天
解出X=4

设甲做了x天，则
x/12+（10-x）*1/9=1
推出x=4