若虚数Z满足Z的三次方为8，则Z的3次方＋Z的二次方＋2Z＋2＝

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 14:52:06

一楼算法很好，但有一个地方错了应为z^3-8=(Z-2)(Z^2+2Z+4)=0

设z=x+yi
z^3=(x+yi)^3=x^3+3x^2*yi-3xy^2-y^3*i=8
所以3x^2*y-y^3=0
1.当y=0时，易得x=2，则Z的3次方＋Z的二次方＋2Z＋2＝18
2.当y不等于0时，则y=正负根(3)x
因为x^3-3xy^2=8，将y=正负根(3)x代入得
x=-1
此时z=-1+根(3)i或-1-根(3)i
所以此时Z的3次方＋Z的二次方＋2Z＋2＝6

Z的三次方为8
Z^3-8=0
(Z-2)(Z^2+2Z+2)=0
Z=2,或Z^2+2Z+2=0
Z为虚数(Z=2舍去）
所以 Z^2+2Z+2=0

Z的3次方＋Z的二次方＋2Z＋2＝8

若虚数Z满足Z的三次方为8，则Z的3次方＋Z的二次方＋2Z＋2＝虚数z满足z^3=8，z^3+z^2+2z+2= Z为虚数,W=Z+16/Z -2<W<4 求(1)Z模的值和Z的取值范围(2)U=4-Z/4+Z求证Z为纯虚数已知虚数z满足|z|=√2，且z^2+2z是实数已知复数Z与(Z+2)^2-8i均是纯虚数,则Z=____? 若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少？如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少? 若复数z满足z*z的共轭加z加的共轭等于3，则z+1的绝对值等于已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+|w-2|,求一个以z为根的实系数一元二次方程若复数z满足方程z^2 + 2 =0，则z^3 =