请教相关懂劳动法的人

不要一次性了断，否则将来病情发生变化，会比较麻烦。
如果是为该单位工作，应该去当地劳动部门申请工伤认定。
如果不是劳动关系不属于工伤，也算雇佣关系，雇主也要承担赔偿责任。应该要求对方支付所有医疗费、并支付误工费、护理费、交通费等属实的损失。等治疗结束再考虑是否构成伤残，是否需要其它赔偿。

如果你父亲的伤势严重的话，我建议你不要一次性了断，因为，如果以后手术出了问题的话，你就不能再要求给与赔偿了，你们可以等到半年后，你父亲的伤势稳定了，在要求一次性赔偿，没有签订合同和要求赔偿没有直接的关系。

要求老板去申请工伤鉴定，然后就好处理了，私了对个人极其不利

《劳动法》第二十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：

（一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
（三）女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
（四）法律、行政法规规定的其他情形。

所以你当然不能签协议了，反正构成了事实的劳动合同关系只要有人作证就行了，他一定要负责的