证明中心对称性

无论问题怎样,都是证明中心对称(二维空间).
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假如能找到两条不重合的直线,便得图形(严格说是二维空间中的函数图像,也包括平行四边形)经过这两条直线作轴对称后能够与原图像相同(即函数没有发生变化),该图形(或该函数)是中心对称图形(或函数).
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对于平行四边形,我们过它对角线交点找两条分别与边平等的线,就能满足上述条件,所以平行四边形是中心对称图形.
对于反比例函数,如Y=1/X,从图形上可以直接得出结论(找X轴Y轴作为上述条件).也可以稍微证一下,先对Y轴作对称变换,函数变成Y=-1/X,再对X轴作对称变换,函数变成-Y=-1/X,两边消去负号,即Y=1/X,与原函数相同.得证

将-X代入直线 得 y=-K/X 又有 K/X=Y 所以y=-Y
即 点（-x,-y)在直线上
呵呵...

http://zhidao.baidu.com/question/21650984.html?fr=qrl3

平行四边形：两对角线的交点为两对角线的中点。所以为中心对称图形。
将（X，Y）为直线y=-K/X上的点。又（-X，-Y）也为直线y=-K/X上的点。所以中心对称。

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