已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列

x=(a+b)/2
y=(b+c)/2
b*b=ac

a/x+c/y
=(ay+cx)/(xy)
=2(ab+ac+ac+bc)/(ab+ac+b*b+bc)
=2(ab+ac+ac+bc)/(ab+ac+b*b+bc)
=2(ab+ac+ac+bc)/(ab+ac+ac+bc)
=2

由题意得：b^2=ac……【*】 (x^n表示x的n次方）
2x=a+b……【1】
2y=b+c……【2】
由【*】式得
b/a=c/b
由【1】式左右两边都除以a得
（2x）/a=1+(b/a)
由【2】式左右两边都除以c得
（2y）/c=1+(b/c)
设m=a/x;n=c/y
所有(2/m)-1=b/a……【3】
(2/n)-1=b/c……【4】
因为b/a=c/b
所有将【3】【4】代入上式得
(2-n)/n=m/(2-m)
解得m+n=2
即a/x+c/y=2