在C桌上的盘子有几种不同的排列顺序？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:32:11
A、B、C三张桌子，A桌上有一叠5只盘子，现有一个人，要将盘子移到C桌上，并叠起来。可以先将盘子放在B桌上，也可以直接放到C桌上，但在B桌上或C桌上的盘子必须叠起来。这样完成后，在C桌上的盘子有几种不同的排列顺序？
请54_daodao - 见习魔法师 二级注意：
问的是在C桌上有几种不同的顺序？

如：若在A桌上有1、2、3（自上而下），则在C桌就不可能出现2、1、3（自上而下）的情形。

五次拿完：一次一个，每个盘子有两种放法：2*2*2*2*2=32
四次拿完：1，1，1，2：拿法有4！/3！=4种：2*2*2*2*4=64
三次拿完：1，1，3：拿法有3！/2！=3种
1，2，2：拿法有3！/2！=3种 共六种：2*2*2*6=48
两次拿完：1，4：拿法有2种
2，3：拿法有2种 共四种：2*2*4=16
所以一共有：32+64+48+16=160种