分式问题~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 16:05:44
甲乙两人分别从两地同时出发 若相向而行 则a小时相遇；若同向而行 则b小时家追上乙。求甲的速度是乙的速度的多少倍？？？？？
两次走的路程是不一样的啊

设乙速度为x，甲为kx
(x+kx)a=(kx-x)b
ak+a=bk-b
x=(b+a)/(b-a)

甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向相行,则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度((a+b)/(b-a))

设行程是单位“1”

V甲+V乙=1/a

V甲-V乙=1/b

V甲=（1/a+1/b)/2=(a+b)/2ab

V乙=(1/a-1/b)/2=(b-a)/2ab

V甲/V乙=[(a+b)/2ab]/[(b-a)/2ab]=(b+a)/(b-a)

设甲的速度为X
乙的速度为Y
(X+Y)*a=S
bX+S=bY
S为两地的距离
所以得
aX+aY=bY-bX
(a+b)X=(b-a)Y
X/Y=(b-a)/(a+b)