一个多变形的内角和减去一内角后为1720度，求边数

(n-2)*180-X=1720

0<x<180

n=(1720+X)/180+2=9.5+X/180+2

11.5<n<12.5

n=12

(边数-2)*180=内角和
(边数-2)*180-某一内角=1720
而一个内角小于180度
所以这个内角一定是80度.因此(边数-2)=10
边数=12

设其为n边形,则
(1) (n - 2)*180 >1720
(2) (n - 2)*180 <1720 + 180

由(1)解得 n >
由(2)解得 n < 95/9
所以 86/9 < n < 95/9
又因为n为整数,所以取 n =10
即这个多边形的边数是10.

多边形内角和=(边数-2）*180
所以这里边数-2大于等于9.555555
如果是十二边形，那么那个内角是80度
如果是十三边形，那么那个内角是260度

注意：只有凸多边形内角才是小于180的
比如五角星有五个小于180的内角和五个大于180的内角

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