18、一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的边数是 ，这个内角是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:02:14
18、一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的边数是多少？这个内角是多少度？
请给出解题步骤，(另外此题是否已知条件不足？)谢谢 !
1680=180*10-120 这个步骤是不是考虑到这内角X的范围在0~180之间，只有120度符合条件（有点凑出来的味道啊，那怎样才能到达这步啊），再次谢啦

设这个内角是x度 (0<x<180)

1680+x=180*(n-2) ==> 1680=180*(n-2)-x
1680=180*10-120

==> n=12 x=120

所以，这个多边形的边数是12，这个内角是120度

问题补充楼下已给出解释了。如果这一步也要作为步骤书写的话，可以这样：

x=1680=180*(n-2)-1680
又因为0<x<180,所以0<180*(n-2)-1680<180
==> 34/3<n<37/3

因为n为正整数，所以n=12

因为1680/180=9余60
所以这个角是180-60=120
这个多边形的边数为9+2+1=12

18、一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的边数是 ，这个内角是 数学题各位请教：一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，求这个多边形的边数，和内角是多少？ n边形除一个内角外，其余各角之和等于2005度，那么n的值是 一个多边形除一个内角外，其余内角之和为2570°，求这个内角及多边形的边数 n边形除去一个内角外, 其余内角和为2570度,求这个多边形的边数 一个多边形除一个内角外，其余各内角的度数之和为1400度，求它的内角和及边数 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220度.求这个内角的度数以及这个多边形的边数 一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2220度。求这个内角的度数以及这个多边形的边数 一个n边形除去一个内角之外的所有内角之和是1200度，求这个内角的度数及边数． 一个边数为奇数的凸多边形除两个内角外其余内角和为2390度求边数