平行四边形ABCD，E是AB中点，AB=10，AC=9，DE=12。求该四边形面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:22:56

设AC,DE交于M点
作EF//DC交AC交DC的延长线于F,交BC于N
可知AE=CF=5,AC=EF
所以DF=10+5=15
又因为ED^2+EF^2=DF^2
所以EF垂直于DE
即AC垂直于DE
三角形AME与三角形CMD相似(容易证出来,就不写了)
AM/MC=AE/CD=1/2
所以AM=3,MC=6
三角形BEN与三角形CNF全等(容易证出来 就不写了)
所以S四边形BECD=S三角形FED=9*15=135
S三角形AED=1/2*ED*AM=18
所以S=S四边形BECD+S三角形AED=153

其实不难得出AC和DE是相互垂直的，所以四边行的高为 （12*9）/（10+5）
面积是10*高=10*（36/5）=72

在平行四边形ABCD中，BC=2AB E是BC的中点，角AED度数？ 平行四边形ABCD中E,F分别是AB,CB中点.平行四边形ABCD面积1,求三角形EBF,DFC要写过程哦 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 平行四边形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,证CE垂直DE 在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于E，试说明∠DME=3∠AEM 已知，平行四边形ABCD中，角BCD的平分线交AB于E， 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点.求证：AC垂直PB 已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线CD上截取AF=2FD,EF交AC于G.则AG:AC= 在平行四边形ABCD中，点F是边AD的中点，CE⊥AB于E，连接FC、FE，求证：FC＝FE。 在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG平行DB交CB的延长线于G。