数学题(我有答案)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 00:24:27
给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.

4或大于等于6的自然数!!!!!!

一定对!!!!!!!~~~~~~~~~~~~

4.4的2次方(16). 4的3次方(64)..........4的n次方

4,16,64...... 这才对

对任一正方形,容易分为大于等于4的偶数个小正方形(大小不等),比如2N,(N〉=2),
具体分法为:
计原正方形边长为1,按1/N在水平和垂直方向划两条线,这可分出边长为1/N和(N-1)/N两个正方形及长宽分别为1/N和(N-1)/N的两个小长方形,而每个小长方形又可分为(N-1)个边长为1/N的小正方形,因此总的正方形数为2+2*(N-1)=2N;
而对于奇数(>=7),显然原正方形先可一分为四,而其中之一的小正方形又可分为大于等于4的偶数个小正方形(前一结论),计为2N,
因此可分为3+2N=2(N+1)+1个奇数个小正方形,其中(N>=2),由是得证.

N=2的平方,3的平方,4的平方,5的平方,……大于等于2 的自然数的平方
画一下就是这样。

(1*2=)2的平方,(2*2=)4的平方,(4*2=)8的平方……以此类推。