一道要思考许久的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:40:12
等边三角形ABC，D、F分别在BC、AB上，CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE
求证DE平行CF
可以见http://huanggao.net/newweb/coursedemo/newCourse2/sx/SX_13_01_002/index.html
四、典型例题讲解例题3的图形

图我弄不上去,你有图吧, 照着图看呵

∵AC=BC CD=BF ∠ACD=∠CBD=60°
∴∆ACD≌∆CBF
∴∠DAC=∠FCB
∴∠ADB=∠DAC+∠DCA=∠DAC+60°=∠FCB+60° ①
又 ∵∆ADE是等边三角形 ∴∠ADE=60°
∴∠ADB=∠EDB+∠ADE=∠EDB+60° ②
由①②知
∠FCB=∠EDB
∴ DE‖CF

我照题意画的图那是明显相交啊

画出图 因为ABC ADE都是等边 所以都有60度的角 然后根据角相等就能证平行 这个题好象还有漏洞 按叙述DE和CF也可相交

图都没有怎么做啊