UC知道一初2几何难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 09:42:00
在三角形ABC中，一边长为21，其面积为整数，周长为48，求证：最短边长为多少？（三角形ABC为锐角）
设短边为X，则另一边为27-X,那么有海伦公式可得：
S=√24*(24-21)*(24-X)*(24-27+X)
=√-72(X^2-27X+72)
=6√-2(X^2-27X+72)
其中，X的取值为4<=X<=13.
所以X=10时，
S=6*14=84为整数。
所以最短边长为10。