初2几何难题 高手进去看看吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:30:57
四边形ABCD为正方形，四边形ACEF为菱形，点B，E，F在同一直线上，求证:AE，AF三等分∠CAB．

用正弦定理。。

在三角形BCF中：易得：角BCF=45°。CF=AC=根号2，而BC=1

则SIN(45°)/CF=SIN(角CFB)/BC。。则可以得到SIN(角CFB)=0.5..即30°。

则菱形对角也为30°。同时对角线平分顶角。故每个角为15°。。则角CAB被三等分。