函数最大值求法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:26:39
怎样求f(x)=3sinx+4cosx的最大值....
类似这样的最大值怎样去求....看见这些题脑子就好乱啊...高手帮帮忙...

F(X)=25(3/5SINX+4/5COSX)=5SIN(X+@)所以最大为5
其中@=ARCCOS3/5
其实这种题就是配方
因为SINX*SINX+COSX*COSX=1
那么就要想办法把COS和SIN和在一起
这里我给你列个公式算了
F(X)=ASINX+BCOSX=A^+B^(开方前面)(A/A^+B^(开方前面)SINX)+(A^+B^(开方前面)COSX)=A^+B^(开方前面)SIN(@+X)

f(x)=asinx+bcosx=根(a^2+b^2)*sin(x+A)，其中tgA=b/a.
最大值就是根(a^2+b^2)。