函数最大值

原式=2+sinx+cosx
=2+√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=2+√2*sin(π/4+x)
因为sin(π/4+x)最大值是1
所以原式最大值=2+√2

函数最大值要分母sinx+cosx 最小
sinx+cosx 最小为-根号2。
结果为（2 + 根号2。）/ 2
对不起我输不进特别的符好，只能到这了。

解：原式＝1/[2＋根号2×sin（x＋π/4）]
要使函数最大，即分母最小，即使得sin（x＋π/4）最小，所以取sin（x＋π/4）＝－1
这时函数取得最大值（2＋根号2）/2
这时x＝2kπ＋5π/4（k∈Z）