二项分布概率题的咄咄怪事,求解答

甲乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方1号队员先
赛，负者被淘汰，然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛，负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜。假设每个队员的实力相当，则甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是多少？
数学课校对的答案是5/18，两个读奥数的提出了几个希奇古怪的式子，完全不是常规思路，数学老师的解释也是“顾左右而言它”，含糊透顶。
我的答案是35/256，按照二项分布,式子是（8与4的组合数）*（1/2）^9，包括数学课代表在内的多数同学也是这答案，课后他们也认为这个解法无误。因为以前考过类似的题，无非是“五局三胜”而已。
请问此题答案有误否？若无误，请给出解法与思路
3楼,不好意思,我知道这种比赛题目不完全是二项分布,提问时简写了。我现在已经知道之前我把它与路口红绿灯模型混淆了。新的解法：先算总数：五局结束2种，六局2*（6-1）种，七局2*（6与2的组合），八局2*（7与3的组合），九局2*（8与4的组合）共252种，所求总数：由于最后一个（第九人）必是乙队的，前8局甲方只能四人淘汰（8与4组合=70），252分之70正是所求解

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