一道概率题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:12:20
一个类似于“-<>-”这个图形，中间的“<>”为一个菱形，从菱形的一端“－”处进入，在菱形的四个顶点处抛硬币，出现正面向左走，出现反面向右走，请当若抛硬币的次数小于等于4次，能从菱形的另一端“－”走出来的概率是多少？
菱形的另一端为三岔路口,在那一点还是要抛硬币决定往哪个方向走
有以下选项：A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.5/16
好像“5/16”是正确答案，不知道是什么原因

楼上的思路很赞成,但是结果并不苟同.

要求4次之内走出菱形的概率=1次走出的概率+2次走出的概率+3次走出的概率+4次走出的概率(因为他们是互斥事件)

就像楼上分析的,1次.2次走出菱形的概率为0;
3次走出的情况有两种,即全正或全反;
4次走出的概率同样为0

所以3次全正或全反的概率就是这道题的答案,0.5的三次方 乘以 2 =0.25即为结果

如果另一端理解为三岔路口，那么在抛硬币次数小于等于4次的情况下要想走出来，只有前3次连续抛出正面或者反面的情况才可以。
如果只抛一次，有2种可能，但都不符合条件。
如果只抛两次，有4种可能，但也都不符合条件。
如果只抛三次，有8种可能，有2种情况符合条件。
如果抛满四次，分两种情况考虑：
如果前三次连续出现正面或者反面，则事件结束，不用进行第四次抛硬币。
换句话说，如果抛了四次，那前三次抛硬币的结果一定不完全相同，有12种可能，且都不符合条件。
综上共有26种可能，2种情况符合条件，概率是1/13。

这仅代表我对此题的理解，楼主可以等得到标准答案后再处理这个问题，如果我错了还请指正并公布你的答案。

0.5*0.5*0.5=12.5%