问道数学题~高一~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:46:46
过点B(3,0)作直线l，l夹在两条直线2x-y-2=0与x+y+3=0之间的线段恰被点B平分，求l的方程。
我是先由B求出的各项系数的关系，然后带着字母求出了l与那两条直线的交点，再由中点公式求出直线方程。
觉得这样做太麻烦了，高人有什么好办法，请说说，谢谢了。
我算出来的是16x+3y-48=0，画出图来很不对劲，大概是算错了。

你的答案的确有误，正解如下：

设直线l方程为y=k(x-3) (k为斜率)
设交点横坐标为x1,x2
y=k(x-3)
2x-y-2=0
解得：x1=(3k-2)/(k-2)
y=k(x-3)
x+y+3=0
解得：x2=(3k-3)/(k+1)
线段恰被点B平分,根据几何关系，可知x1-x=x-x2
解得：k=8
直线l方程为y=8(x-3)
如图
http://my.freep.cn/R.asp?U=Dmy/070430/20/0704302010453179_86640.jpg

1.
y=2x-2
y=-x-3
求交点:(-1/3,-8/3)
先过B点作一条与y=-x-3平行的直线
设为:y=-x+b
将B点代入得0=-3+b,b=3
y=-x+3
再求此直线与y=2x-2的交点(5/3,4/3)
求出此两交点的距离为:2根号5

L与直线y=2x-2交点和点(-1/3,-8/3)的距离等于4根号5
求出所求的直线与直线y=2x-2交点
即可求出直线

2.
设出方程,求出与两直线的交点
则B点到一条直线的距离等于另一点到同一条直线的距离的一半
利用中位线定理

3.
面积法太麻烦

1.
y=2x-2
y=-x-3
求交点:(-1/3,-8/3)
先过B点作一条与y=-x-3平行的直线
设为:y=-x+b
将B点代入得0=-3+b,b=3
y=-x+3
再求此直线与y=2x-2的交点(5/3,4/3)
求出此两交点的距离为:2根号5 <