一道大兴区初三期末数学题 急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 00:54:06
已知 如图 四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交于点E,求PE/DE的值
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地址为题图

连接BD,找出中点也即圆O的中心O,连接OP,BP,过P作CD的垂线交AB于M,CD于N,可知O在MN上,
设圆半径为R,正方形边长为a,2R^2=a^2,R=a/2*根号2
PE/DE=PM/MN,
设PM=X,则MN=2MO=a
PM=R-a/2
PM/MN=(R-a/2)/a
即PE/ED=(R-a/2)/a=R/a-1/2=[(根号2)-1]/2

∠DEC=30,RT△DEC中设DC=x,则DE=2x,EC=(根号3)x
RT△BEC中,∠EBC=30,则∠BEC=60,∠BED=∠EBD,BD=EC=2x。
因RT△ABC中∠A=45,AC=BC,AE+EC=BD+DC
即6+(根号3)x=2x+x
DC=x=3+(根号3)

连接AP。
角APB=角ADP(对相等的弧)
过点P和圆心O作直线交圆于点Q,与AB边交于点F
设DP为X。PX为二分之根号三。
PF=四分之一AB
即AB=X-二分之一AB
角DPEW等于30度所以PE=。。X
现在都用X表示出来了
你自己比比吧