初一数学题~~二元一次方程应用题~~大家来帮忙~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:15:17
甲,乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行每隔两分钟相遇一次;同向而行,每隔六分钟相遇一次,已知甲比乙跑的快.求甲,乙每分钟跑多少圈?

帮忙设下未知数,然后列出二元一次方程~~~可以不解~~解的话可以加分~~谢谢啦~~~

设每分钟甲、乙跑的圈数为X、Y,根据已知的可有：
相向而行时：（1/X + 1/Y）*2＝1
同向而行时：（1/X - 1/Y）*6＝1
两式可解得：X＝2Y
这样代入就可解出：X=1/3，Y=1/6

设圈长为S，甲速度为V1，乙速度为V2，则：
S=2V1+2V2
S=6V1-6V2
解得
V1=2V2
S＝3V1或6V2
所以甲一分钟跑1/3 圈
乙跑1/6圈