数学的快啊!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 06:41:15
一个数加上100和168都是完全平方数,有没有这数
要过程啊
要过程啊
解:设这个正数为a,则 a+100=x^2, a+168=y^2
y2-x2=68
(y-x)(y+x)=68
因为若x,y一奇一偶,则y+x,y-x均为奇数,而68是偶数,
所以 y+x与y-x应同奇或同偶,
对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34
所以:y+x=34,y-x=2(y+x大于y-x)
y=18
所以 由a+168=y^2得:
a=156
答:这个正数为156。
想一下
完全平方数也是有规律的,n^2-(n-1)^2=2n-1
剩下的自己去完成吧。