UC知道问一道六年级的奥数题，是关于数进制的。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 05:06:12
给定6个数：1、3、9、27、81、243。从这6个数字中每一次取出n个数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样可以得到63个新数，把他们从小到大排列起来，分别是：1、3、4、9、10、12、13、27…… 求第39个数字是多少？
63 个数的序号用二进制表示就是：1，10，11，100，101，....，111111
以 100110 = 38 为例，可以代表 排在第 38 号的数，它可以与
0 * 3^0 + 1 * 3^1 + 1 * 3^2 + 0 * 3^3 + 0 * 3^4 + 1 * 3^5 对应，
于是，第39个数字 对应：100111 = 39
是：1 * 3^0 + 1 * 3^1 + 1 * 3^2 + 0 * 3^3 + 0 * 3^4 + 1 * 3^5 =
256
选1个数的有6种 6÷1＝6
两个数的有15种 6×5÷2÷1＝15
三个数的有20种 6×5×4÷3÷2÷1＝20
四个数的有15种 6×5×4×3÷4÷3÷2÷1＝15
五个数的有6种 6×5×4×3×2÷5÷4÷3÷2÷1＝6
六个数的有1种 6×5×4×3×2×1÷6÷5÷4÷3÷2÷1
那么可知第39个数是由三个数组成
因为6＋15＋20＝41
数列由小到大排列 从41向前推可得
243＋81＋27＝351 是第41个数
243＋81＋9 ＝333 是第40个数
243＋81＋3 ＝327 是第39个数
首先要确定所求数列中的数是由几个数字相加得到
确定范围后 就可以找到相对简单的计算