函数数学题(急!!!)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:16:00
已知函数f(x)=1/3x（3次方）+ax+b（a,b∈R)在x=2处取得极小值-4/3.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果f(x)≤m(2次方)+m+10/3在[-4,3]上恒成立,求实数m的取值范围.
高三复习，一般训练题。急需，有些搞不懂!文科题，不是考试用的。
1/3x（3次方）是指(1/3) x^3就是 三分之一X的三次方 m(2次方)是指m^2
知道用导数做~关键第二问。还有答案不确定。

首先请自报下 楼主的学历层次。是高中还是大学？高几？用微积分可以不可以。说明白了，别人才好答。另外，高分题目，请不要作弊。如果作弊就快点做。不要在别人付出时间后，才开始作弊。

另外，题目不清楚。 1/3x(3次方）是什么？
(1/3) x^3 ?
1/(3x^3) ?
请加括弧，以免误解。
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看来楼主不是作弊。但很可惜，我仔细研究后，发现这是道典型而简单的微积分题目。难怪楼主会“搞不懂”。
用微积分后
f'(x) = x^2 +a
f''(x) = 2x
根据取极值情况推出 a = -4 , b = 4

单调区间如下：
x< -2 递增
-2<x<2递减
x>2递增。

f(x) 在 [-4，3]上的值域为 [-4/3， 28/3]
m^2 + m + 10/3 = (m+1/2)^2 + 37/12 ≥ 28/3
(m+1/2)^2 >= 25/4
-5/2 >= m+1/2
5/2 =< m+1/2

m =< -3
m >= 2

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附录，这题目不用微分导数，不可解。

一楼的你好
我自报一下，高二
这道题用现在高中学的导数就能做，属于常规题
不需要太高级的微积分
计算比较烦
不想做
自己作业都没做完
唉。。。。

嘻嘻

额不知道啊
额还没有学到那哪

这题可用导数做，很简单